Прошу Вас помчь в сложившейся ситуации.

Добрый день, Наталья. Во-первых Вашей знакомой т. Римме необходимо обратиться к нотариусу, у которого она оформляла первое завещание, и отменить его. Документ об отмене завещания называется «Распоряжение», он составляется нотариусом, при этом оплачивается нотариусу госпошлина в размере 600 рублей (к этой сумме возможны дополнительные расходы «за техническую работу и копии»).
После того, как завещание на имя ее племянницы будет отменено, т. Римма может у того же нотариуса оформить другое завещание уже на Ваше имя. Завещание обычно составляется у нотариуса по месту жительства Завещателя (т.е. т. Риммы), у которого впоследствии и будет оформляться наследство.
Что касается суда, то здесь нечего будет оспаривать, если у нотариуса будет оформлено распоряжение об отмене «первого» завещания на имя ее племянницы.
Как видно из Вашего письма, т. Римма склонна отменять завещания и составлять новые. Отменять завещания и составлять новые можно неограниченное количество раз. Следовательно, нет гарантий, что и завещание на Ваше имя не будет отменено в пользу кого-то еще. В вашем случае, если кроме указанной Вами квартиры больше ничего не завещается, лучше оформить договор между Вами и т. Риммой, где будет прописано, что Вы обязаны ухаживать за т. Риммой до конца жизни и впоследствии после ее смерти Вы приобретаете право собственности на данную квартиру.