Какой договор можно оформить при жизни деда, чтобы потом стать владельцем квартиры без лишней беготни?

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста: У меня есть дядя (инвалид 2 группы), у него кроме меня и моей мамы (его родной сестры) больше никого нет. У него есть приватизированная квартира, которую он оставит нам (после смерти). Что можно оформить при его жизни, чтобы после смерти я могла стать владелицей квартиры, без лишней беготни? Если договор дарения, то мне надо будет 13% от стоимости платить (не хотелось бы)? Спасибо.